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某线性时不变电路的单位阶跃响应s(t)=(1-e-2t)ε(t)，欲使电路的零状态响应yzs(t)=(1-e-2t+te-2t)ε(t)，求该电路的输入信号f(t)。
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已知某线性定常系统的单位斜坡响应为
y(t)=t-0.1[1+e-t(3sin3t-cos3t)]
试求其单位阶跃响应和单位脉冲响应函数。
若某线性定常系统在单位阶跃输入作用下，其输出为y(t)=1-e-2t+2e-t。试求系统的传递函数。
已知系统的单位脉冲响应函数为
w(t)=10e-0.2t+5e-0.5t
（1）求系统的传递函数；
（2）确定系统的单位阶跃响应。
已知单位反馈系统的开环传递函数为
，试求：当(1)K=20，T=0.2；(2)K=16，T=0.1；(3)K=2.5，T=1时的单位阶跃响应，并分析开环增益K与时间常数T对系统性能的影响。
某台DDZ-Ⅲ型比例积分微分控制器，其比例度δ=50%，积分时间TI=0.2min，微分时间TD=2min，微分放大倍数KD=10。假定输出初始值为4mA。在t=0+时施加0.5mA的阶跃输入信号。试分别写出在该阶跃信号作用下，其比例、积分、微分的输出表达式，画出三部分的输出响应曲线，并计算出在t=12s时该控制器的输出电流为多少？
某模拟控制器，初始输出Vo为1.5V DC，当Vi加入0.1V的阶跃输入时(给定值不变)，Vo为2V，随后Vo线性上升，经5min Vo为4.5V，则比例增益、积分时间和微分时间分别为多少？
已知单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=
，求k=200时，系统单位阶跃响应的动态性能指标。若k增大到k=1500或减小到k=13.5，试分析系统动态性能指标的变化情况。
设系统方框图如图(a)所示，系统的单位阶跃响应曲线如图(b)所示。试求系统参数k1、k2和a的值。
要使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%，峰值时间tp为2秒，试确定K和Kf的值。
设单位负反馈系统的开环传递函数为
,
试求系统单位阶跃响应的上升时间tr、峰值时间tp、超调量MP和调整时间ts。
