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[主观题]

过点P0(x0,y0,z0)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面,问在它们上面的点的坐标各有什么特点?

过点P0(x0,y0,z0)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面,问在它们上面的点的坐标各有什么特点?

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第1题
求下列各直线的方程: (1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线; (2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi

求下列各直线的方程:

(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线;

(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi:Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1,2)的直线;

(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;

(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线垂直的直线,

(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.

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第2题
求曲面ax2+by2+cz2=1在点(x0,y0,z0)处的切平面及法线方程.

求曲面ax2+by2+cz2=1在点(x0,y0,z0)处的切平面及法线方程.

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第3题
求曲线y2=2mx,z2=m-x在点(x0,y0,z0)处的切线方程及法平面方程

求曲线y2=2mx,z2=m-x在点(x0,y0,z0)处的切线方程及法平面方程。

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第4题
设有两平面围成的直角形无穷容器,其内充满电导率为σ的液体,取该两平面为xz面和yz面,在(x0,y0,z0)和(x0,y0,-

设有两平面围成的直角形无穷容器,其内充满电导率为σ的液体,取该两平面为xz面和yz面,在(x0,y0,z0)和(x0,y0,-z0)两点分别置正负电极并通以电流I,求导电液体中的电势.

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第5题
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点(x0,y0,z0)处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数.

求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点(x0,y0,z0)处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数.

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第6题
曲面z=f(x,y)上对应于点(x0,y0,z0)处与z轴正向相交成锐角的法向量为( )

A.(-1,f'x(x0,y0),f'y(x0,y0))

B.(f'x(x0,y0),f'y(x0,y0),1)

C.(f'x(x0,y0),f'y(x0,y0),-1)

D.(-f'x(x0,y0),-f'y(x0,y0),1)

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第7题
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点M0(x0,y0,z0)处沿该球面的外法线方向的方向导数.在球面上怎样的点使得上

求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点M0(x0,y0,z0)处沿该球面的外法线方向的方向导数.在球面上怎样的点使得上述的方向导数有:(1)最大值;(2)最小值;(3)等于零.

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第8题
如果函数f(x,y)在点P0(x0,y0)沿各方向的方向导数都存在,那么能否断定f(x,y)在点P0连续?

如果函数f(x,y)在点P0(x0,y0)沿各方向的方向导数都存在,那么能否断定f(x,y)在点P0连续?

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第9题
如果u(x,y)是区域D内的调和函数,C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周|z-z0|=r,它的内部全部含于D,试证: (1

如果u(x,y)是区域D内的调和函数,C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周|z-z0|=r,它的内部全部含于D,试证:

(1)u(x,y)在(x0,y0)的值等于u(x,y)在圆周C上的平均值,即

(2)u(x,y)在(x0,y0)的值等于u(x,y)在圆域|z-z0|≤r0上的平均值,即

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第10题
取消工件坐标系的零点偏置,下列( )指令不能达到目的。

A.M30

B.M02

C.G52 X0 Y0 Z0

D.M00

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