设X(t)和Y(t)是两个相互独立的平稳过程,均值μX和μY都不为零,定义 Z(t)=X(t)+Y(t).试计算SXY(ω)和SXZ(ω).
设X(t)和Y(t)是两个相互独立的平稳过程,均值μX和μY都不为零,定义
Z(t)=X(t)+Y(t).试计算SXY(ω)和SXZ(ω).
设X(t)和Y(t)是两个相互独立的平稳过程,均值μX和μY都不为零,定义
Z(t)=X(t)+Y(t).试计算SXY(ω)和SXZ(ω).
设随机过程η(t)=ξ1(t)+ξ2(t),其中随机过程ξ1(t)和ξ2(t)是相互独立,并且都是平稳的,它们的数学期望和自相关函数分别为a1,a2,和R1(τ),R2(τ)。
设随机过程x(t;a,b)=acosωot-bsinωot,其中,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2),ωO是正常数。
(1)求x(t;a,b)的一维概率密度函数。
(2)求x(t;a,b)的协方差函数Cx(tj,tk),tj≠tk。
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为αx,和αy,自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。
设x(t)和y(t)分别是平稳随机过程,若
z(t)=x(t)cosωot-y(t)sinωot
已知两个随机信号x(t)和y(t)联合平稳,其互相关函数为:
Rxy(τ)=e-2τ(τ)cosω0r,求其互功率谱Sxy(ω)及Syx(ω)。
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
求:
(1)求X和Y的联合密度
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合概率密度;(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率.
已知Sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数;m(t)是零均值平稳随机基带信号,m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(f);相位θ为在[-π,π]区间服从均匀分布的随机变量,并且m(t)与θ相互独立。
设两个随机过程分别为x(t;θ)=acos(ωot+θ)和y(t;θ)=bsin(ωot+θ),其中a、b和ωo均为常数,θ是在(-π,π)上均匀分布的随机变量,试求互相关函数rxy(τ)和ryx(τ)。