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第1题
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在区间（0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
求：
（1）求X和Y的联合密度
（2）设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
第2题
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为 （1)求X和Y的联合概率密度；（2)设
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合概率密度；(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率．
第3题
（1) 设随机变量X1，X2，X3相互独立，且有，求P{X1=2，X2=2，X3=5)，E（X1X2X3)，E（X1-X2)，E（X1-2X2)． （2) 设X，Y是随
(1) 设随机变量X1，X2，X3相互独立，且有，求P{X1=2，X2=2，X3=5)，E(X1X2X3)，E(X1-X2)，E(X1-2X2)．
(2) 设X，Y是随机变量，且有E(X)=3，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9，令Z=5X-Y+15，分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z)．
(i) X，Y相互独立，(ii)X，Y不相关，(iii)X与Y的相关系数为0.25．
第4题
设随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY)
设随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于()。
A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3
第8题
设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度为，求边缘概率密度fX（x)与fY（y)．并判断随机变量X与Y是否相互独立．
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
f(x,y)= e-y2，求边缘概率密度fX(x)与fY(y)．并判断随机变量X与Y是否相互独立．
第9题
设随机变量X与Y相互独立，且X与Y有相同的概率分布，记U=X＋Y，V=X－Y，证明ρUV=0．
设随机变量X与Y相互独立，且X与Y有相同的概率分布，记U=X+Y，V=X-Y，证明ρUV=0．
第10题
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（）
A.P（X+Y≤0）=1/2
B. P{X+Y≤1}=1/2
C. P{X-Y≤0}=1/2
D. P{X-Y≤1}=1/2
第11题
设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N（u，σ2)，求（1)max（X，Y)的数学期望；（2)min（X，Y)的数学期望．
设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u，σ2)，求(1)max(X，Y)的数学期望；(2)min(X，Y)的数学期望．
