题目内容
（请给出正确答案）
(1) 设随机变量X1，X2，X3相互独立，且有，求P{X1=2，X2=2，X3=5)，E(X1X2X3)，E(X1-X2)，E(X1-2X2)．
(2) 设X，Y是随机变量，且有E(X)=3，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9，令Z=5X-Y+15，分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z)．
(i) X，Y相互独立，(ii)X，Y不相关，(iii)X与Y的相关系数为0.25．
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更多“（1) 设随机变量X1，X2，X3相互独立，且有，求P{X1…”相关的问题
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，
P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4).求行列式
的分布律．
对某种电子装置的输出测量了5次，得到结果为X1，X2，X3，X4，X5．设它们是相互独立的随机变量且都服从参数σ=2的瑞利分布．
(1) 求Z=max{X1，X2，X3，X4，X5)的分布函数；
(2) 求P{Z＞4}．
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设X0=1，X1，X2，…，Xn，…是相互独立且都以概率p(0＜p＜1)取值1，以概率q=1-p取值0的随机变量序列，令
，证明{Sn，n≥0}构成一马氏链，并写出它的状态空间和一步转移概率矩阵．
设X1、X2为相互独立的随机变量，且X1～N(2，42)、X2～N(3，32)，则E(X1＋X2)，D(X1＋X2)分别为（）
A.5，7
B.5，25
C.5，5
D.6，5
(1) 设随机变量X的概率密度为f(x)，-∞＜x＜∞．求Y=X3的概率密度．
(2) 设随机变量x的概率密度
求Y=X2的概率密度。
设X1，X2，X3，X4为来自正态分布N(u，1)的样本，检验假设
H0：
设X1，X2，X3，X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知．设有估计量。
(1) 指出T1，T2，T3中哪几个是θ的无偏估计量．
(2) 在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效．
在R3中定义线性变换σ为
σ(x1，x2，x3)=(2x1-x2,x2+x3,x1)
(1)求σ在基ξ1=(1,0,0)，ξ2=(0,1,0)，ξ3=(0,0,1)下的矩阵；
(2)设α=(1，0，-2)，求σ(α)在基α1=(2，0，1)，α2=(0，-1，1)，α3=(-1，0，2)下的坐标．
(3)σ是否可逆，若可逆，求σ-1．
设总体X服从正态分布N(u，σ2)，其中u已知，σ2未知．X1，X2，X3是来自总体X的一个样本．
(1)写出样本的联合概率密度函数；
(2)指出
中哪些是统计量，哪些不是统计量
五家商店联营，它们每两周售出的某种农产品的数量(以kg计)分别为X1，X2，X3，X4，X5．已知X1～N(200，225)，X2～N(240，240)，X3～N(180，225)，X4～N(260，265)，X5～N(320，270)，X1，X2，X3，X4，X5相互独立．
(1) 求五家商店两周的总销售量的均值和方差．
(2) 商店每隔两周进货一次，为了使新的供货到达前商店不会脱销的概率大于0.99，问商店的仓库应至少储存多少千克该产品？
