设有一个信源具有4个可能出现的符号X1、X2、X3、X4,其出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。请以符号序列X2X1X4X3X
设有一个信源具有4个可能出现的符号X1、X2、X3、X4,其出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。请以符号序列X2X1X4X3X1为例解释其算术编码和解码的过程。
设有一个信源具有4个可能出现的符号X1、X2、X3、X4,其出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。请以符号序列X2X1X4X3X1为例解释其算术编码和解码的过程。
8.设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源,它的符号集也是A={x1,x2,…,xq},又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布,称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源,试证明。
设某信源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号,且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。
19.设某离散平稳信源X,概率空间为
并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关,其联合概率为p(aiaj)如下表所示。
联合概率p(aiaj) | ||||
p(aiaj) | ai | |||
0 | 1 | 2 | ||
aj | 0 | 1/4 | 1/18 | 0 |
1 | 1/18 | 1/3 | 1/18 | |
2 | 0 | 1/18 | 7/36 |
求信源的信息熵、条件熵与联合熵,并比较信息熵与条件熵的大小。
有一个二元二阶马尔可夫信源,其信源符号集为{0,1},初始概率大小为
P(0)=1/3,P(1)=2/3。 条件转移概率P(0|00)=P(1|11)=0.8,
P(1|00)=P(0|11)=0.2, P(0|01)=P(0|10)=P(1|01)=P(1|10)=0.5
若有一信源
每秒钟发出3个信源符号。将此信源的输出符号送入某二元无噪无损信道中进行传输,而信道每秒钟只能传递两个二元符号,试问信源能否在此信道中进行无差错的传输。
某离散无记忆信源S的符号集A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8},各符号的概率分别为:0.1,0.2,0.2,0.3,0.05,0.05,0.05,0.05;
设S为一离散无记忆信源,其符号集合为{0,1},概率分布为p(0)=0.995,p(1)=0.005。令信源符号序列的长度为n=100,假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。求: