题目内容
（请给出正确答案）
用真值表判断下列公式的类型．
(1)p→(p∨q∨r)．
(2)￢(￢q∨p)∧p．
(3)(p→q)→(￢q→￢p)．
(4)(p∧r)leftrightarrow￢(p∨q)．
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用主析取范式判断下列各组公式是否等值．
(1)p→(q→r)与q→(p→r)．
(2)(p→q)→r与(p∧q)→r．
命题公式(P∧Q)→P是下列4个中的哪一个？
(1)永真式； (2)永假式；
(3)可满足式； (4)合取范式．
设P、Q的真值为O；R、S的真值为1，求下列命题公式的真值．
(1)P∨(Q∧R)；
(2)(P
R)∧(￢Q∨S)；
(3)(P∧(Q∨R))→((P∨Q)∧(R∧S))；
(4)￢(P∨(Q→(R∧￢P)))→(R∨￢S)．
图所示的AC与(CD杆均用A3钢制成，C，D两处均为球铰。材料的E=200GPa，σb=400MPa，σs=240MPa，σp=200MPa；直线公式系数a=304MPa，b=1.118MPa；λ1为100，λ2为61。若强度安全系数n=2.0，稳定安全因数nst=3.0，试确定结构的最大许可载荷[F]。
用VHDL语言描述带同步置位/复位端的D触发器(如图3-5所示，真值表如表3-3所示)的逻辑功能。
| 表3-3 带同步置位/复位端的D触发器的真值表 | |||||
| S | R | D | CLK | Q | Q' |
| 0 1 1 1 1 | 1 0 1 1 1 | × × × 0 1 | 上升沿 上升沿 0 上升沿 上升沿 | 1 0 保持 0 1 | 0 1 保持 1 0 |
已知逻辑函数的真值表如表2.4(a)、(b)所示，试写出对应的逻辑函数式。
| 表2.4(a) | |||
| A | B | C | Y |
| 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 1 1 0 0 1 1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 | 0 1 1 0 1 0 0 0 |
| 表2.4(b) | ||||
| M | N | P | Q | Z |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 |
列出下列逻辑函数的真值表。
(1)Y1=A'B+BC+ACD'；
(2)Y2=A'B'CD'+(B
C)'D+AD。
试求出下列逻辑函数的真值表。
(1) Y1(A，B，C)＝AB+BC+AC
(2) Y2(A，B，C，D)＝A'B'+BCD+C'D'
