题目内容
（请给出正确答案）
有两个非全同粒子(自旋均为h/2)组成的体系，设粒子间相互作用表为H=As1·s2(只与自旋有关)．假设初始时刻(t=0)粒子1的自旋方向“向上”(即
)，粒子2自旋“向下”(
)．求时刻t(t＞0)时，
(a)粒子1自旋向上的几率；
(b)粒子1和2的自旋均向上的几率；
(c)总自旋s=0和1的几率；
(d)求s1和s2的平均值．
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由两个自旋1/2粒子组成的体系，置于均匀磁场中，如以磁场方向作为z轴方向，与自旋有关的体系Hamilton量为
H=aσ1z+bσ2z+c0σ1·σ2(1)
其中a、b项来自磁场与粒子内禀磁矩的作用，c0项来自两粒子的相互作用．a、b、c0均为实常数．(对于全同粒子，a=b，非全同粒子，一般a≠b．)试求体系的能级．
某物理体系由两个自旋1/2的非全同粒子组成．已知粒子1处于S1z=1/2的本征态，粒子2处于s2x=1/2的本征态，求体系总自旋S2的可能测值及相应概率．(取h=1)
对于两个自旋1/2粒子组成的体系，以P12表示两粒子间的“自旋交换算符”，即定义
P12χ(s1z，s2z)=χ(s2z，s1z) (1)
取h=1，试证明
(2)
两个全同粒子处于一维谐振子势
A.s电子绕核旋转，其轨道为一圆圈，而p电子的轨道为“8”字形
B.主量子数为1时，有自旋相反的两个轨道
C.主量子数为4时，有4s、4P、4d、4f四个轨道
D.主量子数为41时，其轨道总数为16，电子层最大容量为32
某个自旋h/2体系，磁矩μ=μ0σ．t＜0时处于均匀磁场B0中，B0指向正z方向．t≥0时，再加上一个旋转磁场B1(t)，其方向和z轴垂直，
B1(t)=B1cos2ω0te1-B1sin2ω0te2
其中ω0=μ0B0/h．已知t≤0时体系处于sz=h/2的本征态
设两个电子处于自旋单态
A.既可受理一审涉外案件，也可受理一审非涉外案件
B.审理案件组成合议庭时，均不可邀请陪审员参加
C.审理案件均须以开庭审理的方式进行
D.对案件所作出的判决均为生效判决
某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1 000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：
要求：
（1）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。
（2）分别计算A、B两个项目期望值的标准离差。
（3）判断A、B两个投资项目的优劣。
有三个输入信号(A、B、C)，若三个信号均为0，或者其中任意两个同时为1，则输出F为1，否则F为0。试列出F的真值表。
