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[主观题]
设f（x)可微，则求方程x=f（x)根的Newton迭代格式为______
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设f(x，y)可微，l1与l2是R2上一组线性无关向量．试证明：若
，则f(x，y)≡常数．
设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊ(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
A．若fˊx(x，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0
B．若fˊx(xo，yo)=0，则fˊy(xo，yo)≠0
C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0
D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0
设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny-x=1确定，则
=（）
A.2
B.1
C.-1
D.-2
设三个函数f，g，h都是二独立变量x，y的函数，证明：
注：指
，
.凡不指明求偏微商时的不变量的，均指原设函数关系下的偏微商．
设f(x，y)可微；l是R2上的一个确定向量．倘若处处有fl(x，y)=0，试问此函数f有何特征？
试证明：
设f(x)是(a，b)上的实值函数，
已知二次型
的秩为2。
(1)求a的值；
(2)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；
(3)求方程f(x1，x2，x3)=0的解。
试证明：
设f(x)，f1(x)，…，fk(x)，…是[a，b]上几乎处处有限的可测函数，且有
，a．e．x∈[a，b]，则存在
(n=1，2，…)，使得
，
而{fk(x)}在每个En上一致收敛于f(x)．
，分别导出求
的迭代公式，并求
