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⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图(a)所示。若材料的拉伸许用应力[σt]=40MPa，压缩许用应力[σc]=160MPa，截面对形心轴zC的惯性矩IzC=10180cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。
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图a所示为T形截面铸铁梁，已知F1=9kN，F2=4kN，a=1m，许用拉应力[σ+]=30MPa，许用压应力[σ-]=60MPa，T形截面尺寸如图b所示。已知截面对形心轴Z的惯性矩，Iz=763cm4，y1=52mm，试校核梁的抗弯强度。
矩形截面梁的尺寸及载荷如图(a)所示。试求1-1截面上，在画阴影线的面积内，由σdA组成的内力系的合力。
“⊥”形截面梁的荷载及横截面尺寸如图所示。梁材料为铸铁，其许用拉应力为[σt]=40MPa，许用压应力为[σc]=80MPa，截面对中性轴的惯性矩Iz=10180cm4，y1=9.64cm。试求此梁的许可荷载P。
已知T形截面梁，截面尺寸如图3-2所示，混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy=360N/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值M=700kN·m，计算所需受拉钢筋截面面积As(预计两排钢筋，as=65mm)。
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已知：as=65mm，fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2。当梁纵向受拉钢筋采用HRB335级钢筋且不配置受压钢筋时，试问，该梁能承受的最大弯距设计值M(kN.m)，与下列何项数值最为接近？A.550
B.623
C.800
D.815
试求下列二平面图形的形心坐标。
(1)某偏心块的截面，如图(a)所示。已知：R=100mm，r=17mm，b=13mm。
(2)某冲床床身的横截面，其尺寸如图(b)所示，长度的单位为毫米(mm)。
悬臂梁如图a所示，梁上作用均布载荷q，在B端作用集中力F=ql和力偶矩M=ql2的力偶作用，梁的长度为2l，设q、l均为已知。试求固定端A的约束力。
平面桁架尺寸如图3-42(a)所示(尺寸单位为m)，载荷F1=240kN，F2=720kN。试用最简便的方法求杆BD及BE的内力。
构架尺寸如图3-38(a)所示(尺寸单位为m)，不计各杆件自重，载荷F1=120kN，F2=75kN。求两杆AC及AD所受的力。
一厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固连在厚度δ1=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有(a)、(b)两种方案，托架螺栓组连接如图5.2所示。
已知：螺栓材料为Q235，[σ]=95MPa，[τ]=96MPa，钢板[σ]p=320MPa，铸铁[σ]p1=180MPa，接合面间摩擦因数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，载荷F∑=14000N，尺寸l=400mm，a=100mm。
(1)试比较哪种螺栓布置方案合理？
(2)按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。
