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[主观题]
求由曲线y=ex，y=e-x与直线x=1所围图形的面积
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设曲线y=e-x(x≥0)，
(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足
(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．
求由曲线y=x2直线x=1以及x轴围成的平面图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积．
设函数f(x)，g(x)满足条件：f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，f(0)=0，g(x)≠0．设
求曲线xy=a(a＞0)与直线x=a，x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：
(1)曲线
(2)在区间
(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形；
(4)曲线x2+y2=1与
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：曲线
与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形．
已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的？
(1)x，x2；
(2)x，2x；
(3)e2x，3e2x；
(4)e-x，ex；
(5)cos2x，sin2x；
(7)sin2x，cosxsinx；
(8)excos2x，exsin2x；
(9)lnx，xlnx；
(10)eax，ebx(a≠b)．
