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钢制外伸梁载荷及截面尺寸如图(a)所示。已知q=20kN/m，F=20KN，[σ]=160MPa，[τ]=100MPa，试求：(1)I-I截面上C，D两点处的正应力和切应力；(2)校核梁的强度。
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矩形截面梁的尺寸及载荷如图(a)所示。试求1-1截面上，在画阴影线的面积内，由σdA组成的内力系的合力。
⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图(a)所示。若材料的拉伸许用应力[σt]=40MPa，压缩许用应力[σc]=160MPa，截面对形心轴zC的惯性矩IzC=10180cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。
T形截面铸铁梁受力及截面尺寸如图(a)所示。铸铁的许用拉应力[σ+]=40 MPa，许用压应力[σ-]=60MPa。已知F1=12kN，F2=4.5kN，截面对形心轴z的惯性矩Iz=765cm4，试校核该梁的强度。
铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图(a)所示。许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T型横截面倒置，即翼缘在下成为⊥形，是否合理？何故？
如图(a)所示，试计算在均布载荷作用下，圆截面简支梁内的最大正应力和最大切应力，并指出它们发生于何处。
如图4-8所示，某矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=6.0m，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为gk=15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸为b×h=250mm×600mm，混凝土的强度等级为C25，钢筋为HRB335钢筋，环境类别为一类，结构安全等级为二级。试求纵向受力钢筋所需面积。
如图(a)所示，为改善载荷分布，在主梁AB上安置辅助梁(副梁)CD。设主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为W1和W2，材料相同，试求辅助梁的合理长度a。
外伸梁的尺寸及载荷如图所示，则铰支座A及辊轴支座B的约束力分别为()。
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A．FAx＝0.75kN，FAy＝-0.45 kN，FB＝3.75kN
B．FAx＝-0.75 kN，FAy＝0.45 kN，FB＝3.75 kN
C．FAx＝0.75kN，FAy＝0.45 kN，FB＝3.75 kN
D．FAx＝-0.75 kN，FAy＝0.45 kN，FB＝-3.75 kN
由钢板焊接而成的简支梁受力如图(a)所示，它的截面尺寸见图(b)。已知许用应力[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，试对此梁作全面强度校核。
已知T形截面梁，截面尺寸如图3-2所示，混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy=360N/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值M=700kN·m，计算所需受拉钢筋截面面积As(预计两排钢筋，as=65mm)。
