题目内容
（请给出正确答案）
设X1，X2，X3，X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知．设有估计量。
(1) 指出T1，T2，T3中哪几个是θ的无偏估计量．
(2) 在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效．
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对某种电子装置的输出测量了5次，得到结果为X1，X2，X3，X4，X5．设它们是相互独立的随机变量且都服从参数σ=2的瑞利分布．
(1) 求Z=max{X1，X2，X3，X4，X5)的分布函数；
(2) 求P{Z＞4}．
设已知描述某控制系统的运动方程组如下
x1(t)=r(t)-C(t)+n1(t) (1)
x2(t)=K1x1(t) (2)
x3(t)=x2(t)-x5(t) (3)
(4)
x5(t)=x4(t)-K2n2(t) (5)
(6)
式中，r(t)为系统的输入量；n1(t)、n2(t)为系统的扰动量；C(t)为系统的输出量；x1(t)～x5(t)为中间变量；K0、K1、K2为常值增益；T为时间常数。
试绘制该控制系统的传递函数方框图，并由此方框图求取闭环传递函数C(s)/R(s)、C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
已知一个(7，3)循环码的监督关系式为
试求该循环码的监督矩阵和生成矩阵。
设有一个信源具有4个可能出现的符号X1、X2、X3、X4，其出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。请以符号序列X2X1X4X3X1为例解释其算术编码和解码的过程。
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，
与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有()。
在一项调查大学生一学期平均成绩(y)与每周在学习(X1)、睡觉(X2)、娱乐(X3)与其他各种活动(X4)所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ
如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问：保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义？该模型是否有违背基本假设的情况？如何修改此模型以使其更加合理？
在题图所示(1)的网络中，已知：x1=0.3，x2=0.4，x3=0.6，x4=0.3，x5=0.5，x6=0.2。
试求(1)各电源对短路点的转移电抗；(2)各电源及各支路的电流分布系数。
在题图所示(1)的网络中，已知：x1=0.3，x2=0.4，x3=0.6，x4=0.3，x5=0.5，x6=0.2。试求(1)各电源对短路点的转移电抗；(2)各电源及各支路的电流分布系数。
某系统的等值电路如题图所示，已知各元件的标幺参数如下：E1=1.05，E2=1.1，x1=x2=0.2，x3=x4=x5=0.6，x6=0.9，x7=0.3。试用网络变换法求电源对短路点的等值电势和输入电抗。
试求如下序列的傅里叶变换： (1)x1(n)=δ(n-3) (2)x2(n)=(1/2)δ(n+1)+δ(n)+(1/2)δ(n-1) (3)x3(n)=αn(n) 0＜α＜1 (4)x4(n)=(n+3)-u(n-4)
