设(θ1,θ2)是参数θ的置信度为1-α的区间估计,则以下结论正确的是( ).
A.参数θ落在区间(θ1,θ2)之内的概率为1-α
B.参数θ落在区间(θ1,θ2)之外的概率为α
C.区间(θ1,θ2)包含参数θ的概率为1-α
D.对不同的样本观察值,区间(θ1,θ2)的长度相同.
A.参数θ落在区间(θ1,θ2)之内的概率为1-α
B.参数θ落在区间(θ1,θ2)之外的概率为α
C.区间(θ1,θ2)包含参数θ的概率为1-α
D.对不同的样本观察值,区间(θ1,θ2)的长度相同.
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L2)。
设总体X~N(μ,σ2),已知σ=σ0,要使μ的置信度为1-α的置信区间长度不大于l,问:应抽取多大容量的样本?
设X1,X2,…,Xn为取自总体X~N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0为已知常数,选择枢轴变量,求σ2的置信度为1-α的置信区间.
随机地从A批导线中抽取4根,又从B批导线中抽取5根,测得电阻(单位:Ω)如下.
A批导线:0.143,0.142,0.143,0.137;
B批导线:0.140,0.142,0.136,0.138,0.140.
设测定数据分别来自分布N(μ1,σ2),N(μ2,σ2),且两样本相互独立,又μ1,μ2,σ2均未知,试求μ1-μ2的置信度为0.95的置信区间.
设总体X~N(μ,σ2),其中σ2已知,则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是( )
在方差σ2已知的正态总体下,问抽取容量n为多大的样本,才能使总体均值μ的置信度为1-α的置信区间长度不大于1?
A.当1-a缩小时,l缩短
B.当1-a缩小时,l增大
C.当1-a缩小时,l不变
D.以上说法都不对
A.无法确定
B.变高
C.不变
D.变低
设总体ξ的概率分布为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | θ2 | 2θ(1-θ) | θ2 | 1-2θ |
其中是未知参数.利用总体ξ的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设由来自正态总体X~N(μ,0.92)容量为9的简单随机样本,得样本均值,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是______.