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[主观题]
设总体ξ的概率分布为 ξ 0 1 2 3 p θ2 2θ（1-θ)
设总体ξ的概率分布为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | θ2 | 2θ(1-θ) | θ2 | 1-2θ |
其中
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ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | θ2 | 2θ(1-θ) | θ2 | 1-2θ |
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更多“设总体ξ的概率分布为 ξ 0 1 2 3 p θ2 2θ（1…”相关的问题
设总体X的概率分布为
其中θ(0＜θ＜1/2)是未知参数，利用总体X的如下样本值：
3，1，3，0，3，1，2，3．
求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设总体服从泊松分布π(λ)，(X1，X2，…，Xn)是其样本．(1)写出(X1，X2，…，Xn)的概率分布；(2)计算
和E(S2)，；(3)设容量为10的一组样本观测值为(1，2，4，3，3，4，5，6，4，8)，试计算样本均值，样本方差和经验分布函数
设总体服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是一个样本．
(1)写出X1，X2，…，Xn的概率分布；
(2)计算E(
)，D(
)，E(S2)．
(3)设总体的容量为10的一组样本观察值为1，2，4，3，3．4，5，6，4，8，试计算样本均值、样本方差和经验分布函数．
(1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π(λ)，求P{X=0}的最大似然估计值．
(2) 某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布．求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计．使用下面122个观察值．下表中，r表示一扳道员五年中引起严重事故的次数，s表示观察到的扳道员人数．
r | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s | 44 | 42 | 21 | 9 | 4 | 2 |
设总体X的分布律为
，其中0＜θ＜1是未知参数．观测取得样本值x1=1，x2=2，x3=1，x4=3，求θ的最大似然估计值．
设总体X服从两点分布b(1，p)，即P(X=1)=p，P(X=0)=1-p，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本．(1)写出X1，X2，…，Xn的联合概率分布；(2)指出X1+X2,
，X5+2p，(X5+X1)2之中哪些是统计量，哪些不是，为什么？
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设{Xn，n≥0}是具有3个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为
,
初始分布为pi（0）=P{X0=i}=1/3，i=0，1，2
（1）试求P{X0=0，X2=1，X4=1}；
（2）试求P{X2=1，X4=1，X5=0|X0=0}；
（3）试求P{X2=1，X4=1，X5=0}。
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0，求λ的矩估计量与最大似然估计量，如得到一组样本观测值
| X | 0 1 2 3 4 |
| 频数 | 17 20 10 2 1 |
求λ的矩估计值与最大似然估计值
