题目内容
（请给出正确答案）
设均方连续的平稳过程{X(t)，t∈(-∞，+∞)}有
X(t)=Acosωt+Bsinωt,t∈(-∞，+∞)其中A,B为两个随机变量，满足条件
E(A)=E(B)=0,E(A2)=E(B2)=σ2,E(AB)=0试讨论该过程均值的遍历性。
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设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：
(1) Z1(t)=X(t)Y(t)．
(2) Z2(t)=X(t)+Y(t)．
设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e-λ|τ|，求x(t)的功率谱密度Px(ω)。
设x(t)和y(t)分别是平稳随机过程，若
z(t)=x(t)cosωot-y(t)sinωot
设X(t)和Y(t)是两个相互独立的平稳过程，均值μX和μY都不为零，定义
Z(t)=X(t)+Y(t)．试计算SXY(ω)和SXZ(ω)．
设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为Rx(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω)，并用图形表示。
设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为RX(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。
一个均值为α，自相关函数为Rx(τ)的平稳随机过程X(τ)通过一个线性系统后的输出过程为
Y(t)=X(t)+X(t-T) (T为延迟时间)
平稳的随机过程，试证明：
