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（请给出正确答案）
设有向量组(Ⅰ)：a1=(1,0,2)T,a2=(1,1,3)T， a3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2, 1,a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价？当a为何值时，向量组(Ⅰ)与 (Ⅱ)不等价？
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设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T，问a为何值a1,a2,a3,a4线性相关？当a1,a2,a3,a4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出．
设b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar，且向量组a1,a2,…,ar线性无关，证明向量组b1,b2,…,br线性无关．
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求A2的特征值
设有向量组
，
问α,β为何值时，
(1)向量b不能由向量组A线性表示．
(2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．
(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．
举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a1,a2,…,am是线性相关的，则a1可由a2,…,am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1,λ2,…,λm，使
λ1a1+λ2a2+…+λmam+λ1b1+λ2b2+…+λmbm=0
成立，那么，a1,a2,…,am线性相关；b1,b2,…,bm也线性相关。
(3)若只有当λ1,…,λm全为零时，等式λ1a1+…+λmam+λ1a1+…+λmbm=0才能成立，那么a1,…,am线性无关，b1,…,bm也线性无关。
(4)若a1,…,am线性相关，b1,…,bm也线性相关，那么，有不全为零的数λ1,…,λm，使λ1a1+…+λmam=0，λ1b1+…+λmbm=0同时成立。
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：
(1)通过点M1(3，1，-1}和M2(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；
(2)通过点M1(1，-5，1)和M2(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；
(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．
将向量组α1，α2，α3单位正交化，其中α1=(1，2，2，-1)T，α2=(1，1，-5，3)T，α3=(3，2，8，-7)T
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．
A．｜A3，A2，A1｜
B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜
C．｜－A1，A2，A3｜
D．｜A1，A1＋A2，A1＋A2＋A3｜
设α1，α2，α3是三维线性空间V的一组基，又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1，a2，a3)，求：
的线性相关性.
