设有向量组,问α,β为何值时, (1)向量b不能由向量组A线性表示. (2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.
设有向量组
,
问α,β为何值时,
(1)向量b不能由向量组A线性表示.
(2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.
(3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.
设有向量组
,
问α,β为何值时,
(1)向量b不能由向量组A线性表示.
(2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.
(3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出.
题如图中,已知R1=R2=5Ω,R3=10Ω。(1)问当R4为何值时,输出电压U=0?(2)若R4=20Ω时,U=3V,此时US=?
表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表,问表中a1、a2、c1、c2、d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有:
(1)表中解为惟一最优解;
(2)表中解为无穷多最优解之一;
(3)表中解为退化的可行解;
(4)下一步迭代将以x1替换基变量x5;
(5)该线性规划问题具有无界解;
(6)该线性规划问题无可行解。
表2-2
|
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则至少有一个含r个向量的无关部分组.
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量组成的部分组线性无关?
(1)你推测这些聚集在一起的细胞器与胞内的什么结构有关?如何用实验来证明?
(2)你认为它们为何会出现这样的组织方式?如何用实验来证明?
(3)你认为这种组织方式会有什么意义?
已知α1=(1,0,2,3),α2=(1,1,3,5),α3=(1,-1,a+2,1),α4=(1,2,4,a+8)及β=(1,1,b+3,5).
(1) a,b为何值时,β不能表示成α1,α2,α3,α4的线性组合.
(2) a,b为何值时,β有α1,α2,α3,α4的唯一线性表示式,并求出该表示式.
设迭代函数ψ(x)=x+c(x2-5),试问:
(1)当c为何值时,迭代格式xk+1=ψ(xk)(k=0,1,2,…)产生的序列{xk}收敛于?
(2)c取何值时收敛最快?