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[主观题]
设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ－1的不变子空间.
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更多“设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不…”相关的问题
在某温度时可逆恒温地将作用在质量为m的水面上的压力由p，提高到p2，试求该过程的传热量、功，假定该温度下水的体积膨胀系数αv和等温压缩系数κT为常数。
由酶反应S→P测得如下数据。用Eisenthal和Cornish—Bowden直接线性作图法，求Km及Vmax。
| [s]/moI·L-1 | v/nmol·L-1·min-1 |
| 8.33×10-6 1.00×10-5 1.25×10-5 1.67×10-5 2.00×10-5 | 13.8 16.0 19.0 23.6 26.7 |
速度为v、重为P的重物，沿水平方向冲击于梁的截面C，如图(a)所示。试求梁的最大动应力。设已知梁的E、I和W，且a=0.6l。
如题图7.4所示的矩形薄板，宽度为a，高度为b，其左边和底边受法向固定，上边和右边受线性分布的压力，其中q1、q2为角点B的荷载集度，体力不计，设位移函数为u=Ax，v=By，试按最小势能原理求解薄板的位移分量u和v。
带的运送速度v=1.2m/s，带传动(包括其轴承)的效率η1=0.95，每对齿轮(包括其轴承)的效率η2=0.97，运输带的机械效率η3=0.92。试求该传动系统的总效率以及电动机所需功率N。
桥式起重机上悬挂一重量P=50kN的重物，以匀速度v=1m/s向前移(在图中，移动的方向垂直于纸面)。当起重机突然停止时，重物像单摆一样向前摆动。若梁为No.14工字钢，吊索横截面面积A=5×10-4m2，问此时吊索内及梁内的最大应力增加多少？设吊索的自重以及由重物摆动引起的斜弯曲影响都忽略不计。
已知调角波v(t)=5cos(2π×106t+5cos2000πT)(V)。试计算最大频偏△fm、最大相偏△φm，信号带宽BW和单位电阻上的总功率P。
如图1-51所示，液压泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q=150L/min，油液的运动粘度v=34×10-6m2/s，油液密度P=900kg/m3。吸油管直径d=60mm，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ζ=0.2，吸油口粗滤网的压力损失△p=0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04MPa，试求泵的吸油高度H(液面到滤网之间的管路沿程损失可忽略不计)。
如图5-8所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩M=15N·m时，刚好能转动此棒料。已知棒料重P=400N，直径D=0.25m，不计滚动摩阻。求棒料与V型槽间的静摩擦因数fs。
