设A,B是两个事件 (1) 已知,验证A=B. (2)验证事件A和事件B恰有一个发生的概率为P(A)+P(B)-2P(AB).
设A,B是两个事件
(1) 已知,验证A=B.
(2)验证事件A和事件B恰有一个发生的概率为P(A)+P(B)-2P(AB).
设A,B是两个事件
(1) 已知,验证A=B.
(2)验证事件A和事件B恰有一个发生的概率为P(A)+P(B)-2P(AB).
设A,B为两个事件,且已知概率P(A)=0.4,P(B)=0.3,若事件A,B相互独立,则概率P(A+B)=______.
设A,B为两个事件,且已知概率P()=0.7,P(B)=0.6,若事件A,B相互独立,则概率P(AB)=______。
设A,B为两个事件,且已知概率P(A)>0,P(B)>0,若事件A,B互斥.则下列等式中( )恒成立.
(a)P(A+B)=P(A)+P(B)
(b)P(A+B)=P(A)P(B)
(c)P(AB)=P(A)+_P(B)
(d)P(AB)=P(A)P(B)
设A,B是两个事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,求概率P(B)与P(A∪B).
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为
(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=
,求常数a;(2)求3 4
的数学期望.1 X2
设A,B为任意两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,,则必有( )。
C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(AB)≠P(A)P(B)
设某工人连续生产了4个零件,Ai表示他生产的第i个零件是正品(i=1,2,3,4),试用Ai表示下列各事件:
(1)只有一个是次品; (2)至少有一个是次品;
(3)恰好有两个是次品; (4)至多有三个不是次品。
设A、B、C为三个事件,用A、B、C的运算关系表示下列各事件:
(1)A发生,B与C不发生; (2)A与B都发生,而C不发生;
(3)A,B,C中至少有一个发生; (4)A,B,C都发生;
(5)A,B,C都不发生; (6)A,B,C中不多于一个发生;
(7)A,B,C中不多于两个发生; (8)A,B,C中至少有两个发生.
(1) 设Z=ln X~N(μ,σ2),即X服从对数正态分布,验证
(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x1,x2,…,xn,求E(X)的最大似然估计.此处设μ,σ2均为未知.
(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中,一个句子的单词数近似地服从对数正态分布,设μ及σ2为未知.今自该书中随机地取20个句子.这些句子中的单词数分别为
52 24 15 67 15 22 63 26 16 32
7 33 28 14 7 29 10 6 59 30
问这本书中,一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少?