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[单选题]

对参数的一种区间估计及一组样本观察值(x1,x2,…,xn)来说,下列结论中正确的是( ).

A.置信度越大,对参数取值范围估计越准确

B.置信度越大,置信区间越长

C.置信度越大,置信区间越短

D.置信度大小与置信区间的长度无关

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第1题
设(θ1,θ2)是参数θ的置信度为1-α的区间估计,则以下结论正确的是( ).

A.参数θ落在区间(θ1,θ2)之内的概率为1-α

B.参数θ落在区间(θ1,θ2)之外的概率为α

C.区间(θ1,θ2)包含参数θ的概率为1-α

D.对不同的样本观察值,区间(θ1,θ2)的长度相同.

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第2题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知。若样本容量n和置信度1-α均不变,对于不同的样本观察值,总体均值μ的区间估计的精确度( )。

A.无法确定

B.变高

C.不变

D.变低

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第3题
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知,λ>0,求λ的矩估计量与最大似然估计

设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知,λ>0,求λ的矩估计量与最大似然估计量,如得到一组样本观测值

X0 1 2 3 4
频数17 20 10 2 1

求λ的矩估计值与最大似然估计值

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第4题
设总体X的一组样本观察值为(0,1,0,1,1),计算出样本的均值和方差.

设总体X的一组样本观察值为(0,1,0,1,1),计算出样本的均值和方差.

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第5题
设总体X具有概率密度 其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本观察值.

设总体X具有概率密度

其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本观察值.

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第6题
已知总体X服从参数为λ的指数分布,设X1,X2,X3…...,Xn是子样观察值,求λ的矩估计和极大似然估计

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第7题
若用90%的置信水平对总体均值进行大样本双侧区间估计,则Z值为( )。

A.0.45

B.0.90

C.1.96

D.1.645

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第8题
设总体X具有分布律 X 1 2 3 pk θ2 2θ(1-θ) (1-θ)2 其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了

设总体X具有分布律

其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了一组样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值

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第9题
总体X的一组容量为5的样本的观测值为8,2,5,3,7.求样本均值,样本方差s2,样本二阶中心矩b2及经验分布函数F5(x

总体X的一组容量为5的样本的观测值为8,2,5,3,7.求样本均值,样本方差s2,样本二阶中心矩b2及经验分布函数F5(x).

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第10题
设总体服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是一个样本. (1)写出X1,X2,…,Xn的概率分布; (2)计算E(),D(),E(S2

设总体服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是一个样本.

(1)写出X1,X2,…,Xn的概率分布;

(2)计算E(),D(),E(S2).

(3)设总体的容量为10的一组样本观察值为1,2,4,3,3.4,5,6,4,8,试计算样本均值、样本方差和经验分布函数.

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第11题
用从总体抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为( )。

A.样本估计

B.点估计

C.区间估计

D.总体估计

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