题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
对参数的一种区间估计及一组样本观察值(x1,x2,…,xn)来说,下列结论中正确的是( ).
A.置信度越大,对参数取值范围估计越准确
B.置信度越大,置信区间越长
C.置信度越大,置信区间越短
D.置信度大小与置信区间的长度无关
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A.置信度越大,对参数取值范围估计越准确
B.置信度越大,置信区间越长
C.置信度越大,置信区间越短
D.置信度大小与置信区间的长度无关
A.参数θ落在区间(θ1,θ2)之内的概率为1-α
B.参数θ落在区间(θ1,θ2)之外的概率为α
C.区间(θ1,θ2)包含参数θ的概率为1-α
D.对不同的样本观察值,区间(θ1,θ2)的长度相同.
A.无法确定
B.变高
C.不变
D.变低
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知,λ>0,求λ的矩估计量与最大似然估计量,如得到一组样本观测值
X | 0 1 2 3 4 |
频数 | 17 20 10 2 1 |
求λ的矩估计值与最大似然估计值
设总体X具有概率密度
其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本观察值.
设总体X具有分布律
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了一组样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值
总体X的一组容量为5的样本的观测值为8,2,5,3,7.求样本均值,样本方差s2,样本二阶中心矩b2及经验分布函数F5(x).
设总体服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是一个样本.
(1)写出X1,X2,…,Xn的概率分布;
(2)计算E(),D(),E(S2).
(3)设总体的容量为10的一组样本观察值为1,2,4,3,3.4,5,6,4,8,试计算样本均值、样本方差和经验分布函数.