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[主观题]
设总体X的均值u及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但u及σ2均为未知，又设（X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，试求u、σ2的矩估计
设总体X的均值u及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但u及σ2均为未知，又设(X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，试求u、σ2的矩估计量
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设总体X的均值u及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但u及σ2均为未知，又设(X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，试求u、σ2的矩估计量
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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，设E(X)=u，D(X)=σ2．
(1)确定常识C，使
为σ2的无偏估计
(2)确定常数C，使
是u2的无偏估计(
是样本均值和样本方差)．
设总体X～N(μ，σ2)，X1,X2,……Xn是来自X的样本,X(上面有个横杠),S^2分别为样本均值和修正的样本方差，则EX(样本均值)=__,DX(样本均值)=__,ES^2=__
设X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本，D(X)=σ2，X和S2分别为样本均值和样本方差，则( )．
(a) S是σ的无偏估计 (b) S是σ的最大似然估计
(c) S是σ的一致估计 (d) S2与X相互独立
设X1，X2，X3为总体X～N(u，σ2)的样本，证明：
都是总体均值u的无偏估计，并进一步判断哪一个估计较有效．
关于中心极限定理，下列说法正确的是()。
A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)
C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(μ，σ2)的样本，
是总体X的均值μ的无偏估计量．求证： 在这些无偏估计量中，样本均值
是最有效的估计量．
为比较A牌和B牌灯泡的寿命，随机抽取A牌灯泡10只，测得平均寿命
小时，样本标准差S1=52小时，随机抽取B牌灯泡8只，测得平均寿命
小时，样本标准差S2=64小时，设两总体都服从正态分布，且方差相等，求两总体均值差μA-μB的95%置信区间。
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ，σ2未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度，求E(L2)。
设总体X有数学期望E(X)=μ和方差D(X)=σ2，又X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求常数c，使得统计量μ是参数σ2的无偏估计量．
，求协方差
