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[主观题]
设总体X～B（1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．
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设总体X～b(1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．
(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；
(2)求
的分布律：
(3)
20．设X1，X2，…，X5为来自总体X～N(12，4)的样本，试求
1)P(X(1)＜10)； 2)P(X(5)＜15)．
设总体X服从伯努利分布，参数为p(0＜p＜1)未知，X1，X2，…，Xn，为X的样本，求p2的无偏估计
设总体X服从两点分布b(1，p)，即P(X=1)=p，P(X=0)=1-p，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本．(1)写出X1，X2，…，Xn的联合概率分布；(2)指出X1+X2,
，X5+2p，(X5+X1)2之中哪些是统计量，哪些不是，为什么？
设(X1，X2，…，Xn)为总体X的一个样本，(x1，x2，…，xn)为一个样本值．求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值．
(1)
其中c＞0,c为已知常数；θ＞1，θ为未知参数．
(2)
,其中θ＞1,θ为未知参数
(3)P{X=x}=Cmxpx(1-p)m-x,x=0,1,2，…，m;0＜p＜1,p为未知参数
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设总体X服从二项分布B(n，p)，n已知，(X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，则p2的最大似然估计量为______。
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～b(m，P)的样本，其中m是已知参数，求未知参数p的最大似然估计量。
