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图9-27a所示圆截面钢杆，承受横向载荷F1、轴向载荷F2与转矩Me的作用。已知F1=500N、F2=15kN、Me=1．2kN.m；材料的许用应力[σ]=160MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。
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图(a)所示结构中，AB为刚性杆，CD是截面为30mm×30mm的正方形钢杆，EF是直径d=20mm的圆截面杆。两杆材料的弹性模量E=206GPa，σp=200MPa，σs=230MPa，在刚性杆的B端，有集中力F作用，若强度和稳定安全系数都取2，试求该结构许可载荷值。
轴平行。材料的许用应力[σ]=120MPa，试确定许用载荷F的大小。
图(a)所示一端固定、一端铰支的圆截面杆AB，直径d=100mm。已知杆材料为A3钢，稳定安全系数[nw]=2.5。试求：(1)许可载荷；(2)为提高承载能力，在AB杆C处增加中间球铰链支承，把彻杆分成AC，CB两段，如图(b)所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍？
在图所示的结构中，AB和BC均为圆截面钢杆。已知材料的屈服极限σs=240MPa，比例极限σp=200MPa，材料的弹性模量E=200GPa。直线公式的系数α=304MPa，b=1.12MPa，两杆直径相同d=4cm，lAB=40cm。若两杆的安全因数均取为3，试求结构的最大许可载荷[F]。
图(a)所示结构由实心圆截面钢杆AB和AC在A点铰接而成，已知AB、AC两杆的直径分别为d1=12mm，d2=15mm，钢的弹性模量E=210GPa，荷载F=35kN。求A点的竖向位移。
图所示的圆截面杆受横向力F和扭矩M联合作用。今测得A点轴向应变ε0=4×10-4，B点与母线成45°方向应变ε45°=3.75×10-4。已知杆的抗弯截面模量W=6000mm3，E=200GPa，μ=0.25，[σ]=150MPa。试用第三强度理论校核杆的强度。
图所示箱式截面悬臂梁承受均布载荷。试求：(1)Ⅰ-Ⅰ截面A，B两点处的正应力；(2)该梁的最大正应力。
如下图所示的拉弯构件，承受的荷载的设计值为：横向拉力800kN，横向均布荷载7kN/m。试选择其截面，截面无削弱，材料为Q235钢。
如图所示托架中的AB杆为圆截面直杆，直径d=40mm，长度l=800mm，其两端可视为铰接，材料为A3钢，试求：(1)AB杆的临界载荷Fcr；(2)若已知工作载荷F=70kN，AB杆规定稳定安全系数[nw]=2，问此托架是否安全？
跨中横向集中力为F=180kN。构件长度l=10m，材料用Q235BF钢。试校核截面的强度、刚度和稳定性是否满足要求。
