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[主观题]
设总体X具有概率密度 X1，X2，…，Xn是来自X的一个样本． （1)求θ的矩估计；（2)求θ的极大似然估计
设总体X具有概率密度X~f(x)=
X1，X2，…，Xn是来自X的一个样本．
(1)求θ的矩估计；(2)求θ的极大似然估计
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X1，X2，…，Xn是来自X的一个样本．
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设总体X的概率密度为
未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，
设总体X的概率密度为
，其中
＞0是未知参数，又X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求证： 统计量
是的无偏估计量．
设某种电灯泡的寿命X服从指数分布，求来自这一总体的简单随机样本X1，X2，…，Xn的联合概率密度．
设总体X的概率密度为
，其中λ是未知参数，又X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求λ的最大似然估计量．
设总体X服从指数分布，其概率密度为
其中参数θ＞0为未知．又设(X1，X2…，Xn)是来自X的样本，试判断
和nZ=n[min(X1，X2，…，Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效？
设总体X的概率密度为
(X1，X2，…，Xn)是取自总体θ的样本，θ是未知参数．求：(1)θ的矩估计量；(2)最大似然估计值
设(X1，X2，…，Xn)为总体X的一个样本，(x1，x2，…，xn)为一个样本值．求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值．
(1)
其中c＞0,c为已知常数；θ＞1，θ为未知参数．
(2)
,其中θ＞1,θ为未知参数
(3)P{X=x}=Cmxpx(1-p)m-x,x=0,1,2，…，m;0＜p＜1,p为未知参数
设总体X服从正态分布N(u，σ2)，其中u已知，σ2未知．X1，X2，X3是来自总体X的一个样本．
(1)写出样本的联合概率密度函数；
(2)指出
中哪些是统计量，哪些不是统计量
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都在区间[0，1]上服从均匀分布．令X=min{X1，X2，…，Xn}，Y=max{X1，X2，…，Xn}。求：xy的联合概率密度.
