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[主观题]

设总体X服从(θ,θ+1)上的均匀分布,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则θ的最大似然估计量为______.

设总体X服从(θ,θ+1)上的均匀分布,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则θ的最大似然估计量为______.

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第1题
设总体X服从区间[1,θ]上的均匀分布,θ>1未知,X1,…,Xn是来自X的样本.证明:θ的矩估计量是θ的相合估计.

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第2题
设总体X服从区间(0,θ)上的均匀分布,即X~U[0,θ],X1,X2,…,Xn为其样本,

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第3题
设总体X服从{1,2,…,N}上的均匀分布,即 (x=1,2,…,N), 其中N为正整数,试求未知参数N的矩估计与极大似然估计

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第4题
设随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布,当已知X=x时,Y服从区间(0,x)上的均匀分布. (1)求(X,Y)的联合密度函

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(2)X与Y是否独立:

(3)求概率P(X+Y>1).

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第5题
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,证明:对于a≥0,b≥0,a+b≤1,P(a≤X≤b)=b-a,并解释这个结果.

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第6题
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=()

设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().

A.1-1/2e

B.1-e

C.e

D.2e

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第7题
设(X,Y)服从单位圆x2+y2≤1上的均匀分布. 求:(1) X与Y的边缘概率密度; (2) X与Y是否相互独立; (3) 求P(X≥

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求:(1) X与Y的边缘概率密度;

(2) X与Y是否相互独立;

(3) 求P(X≥Y).

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第8题
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3-y)上的均匀分布,求X,Y的方差和协方差

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第9题
设(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)

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第10题
设随机变量X,y相互独立,且都服从(一1,1)上的均匀分布,令Z=max{X,Y),则P{0<Z<1}___________

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第11题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,求条件概率密度fX|Y(x|y),fY|X(y|x).

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