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[主观题]

设甲袋中装有n个白球、m个红球;乙袋中装有N个白球、M个红球,今从甲袋中任意取一个球放入乙袋中,再从乙袋中任

意取一个球.问取到白球的概率是多少?(2)第一个盒子装有5个红球,4个白球;第二个盒子装有4个红球,5个白球;先从第一盒子中任取2个球放入第二盒子中去,然后从第二盒子中任取一个球.求取到白球的概率.
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第1题
一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取1只。考虑两种取球方式:(a)第一次取一只

一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取1只。考虑两种取球方式:(a)第一次取一只球,观察其颜色后放回袋中,搅匀后再取一球。这种取球方式叫做放回抽样。(b)第一次取1球不放回袋中,第二次从剩余的球中再取1球。这种取球方式叫做不放回抽样。

试分别就上面两种情况求:

(1)取到的2只球都是白球的概率;

(2)取到的2只球颜色相同的概率;

(3)取到的两只球中至少有1只是白球的概率。

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第2题
一口袋中有5个红球及2个白球.从这袋中任取一球,看过它的颜色后放回袋中,然后,再从这袋中任取一球.设每次取

球时口袋中各个球被取到的可能性相同,求:

(1)第一次、第二次都取到红球的概率;

(2)第一次取到红球、第二次取到白球的概率;

(3)两次取得的球为红、白各一的概率;

(4)第二次取到红球的概率。

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第3题
袋中有6只红球,4只黑球,今从袋中随机取出4只球,设取到一只红球得2分,取到一只黑球得1分,则得分不
大于6分的概率是()。

A.23/42

B.4/7

C.2/5

D.1/10

E.1/9

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第4题
在一个布袋中有r个红球,ω个白球,b个黑球,从布袋中取k≥2个球,每次取出球后放回还是每次取出球后不放回的熵H(

在一个布袋中有r个红球,ω个白球,b个黑球,从布袋中取k≥2个球,每次取出球后放回还是每次取出球后不放回的熵H(Xi|Xi-1…X1)更大?

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第5题
盒子里装有3个黑球,2个红球.2个白球,从其中任取4个球,设X表示取得黑球的个数,Y表示取得红球的个数,求(X,Y)

盒子里装有3个黑球,2个红球.2个白球,从其中任取4个球,设X表示取得黑球的个数,Y表示取得红球的个数,求(X,Y)的联合概率分布.

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第6题
匣中有3个白球、5个黑球和4个红球,现在从匣中一个接一个地抽出所有球,试求红球比白球出现得早的概率

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第7题
袋中有N-1只黑球和1只白球,每次从袋中任取1球,换入一只黑球,这样继续下去,问第k次取出的是黑球的概率是多少
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第8题
一口袋中有四个球,它们依次标有数字1,2,2,3.从这袋中任取一球后,不放回袋中,再从袋中任取一球,设每次取球时
,袋中每个球被取到的可能性相同.以X,Y,分别记第一、二次取得的球上标有的数字,求(X,Y)的分布律及P(X=Y).
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第9题
设在一只布袋中装有100只手感完全相同的木球,每只涂上1种颜色。100只球的颜色有下列3种情况: (1)红色球和白

设在一只布袋中装有100只手感完全相同的木球,每只涂上1种颜色。100只球的颜色有下列3种情况:

(1)红色球和白色球各50只;

(2)红色球99只,白色球1只;

(3)红、黄、蓝、白色各25只。

求从布袋中随意取出一只球时,猜测其颜色所需要的信息量。

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第10题
5.设在一只布袋中装有100只手感完全相同的木球,每只涂上1种颜色。100只球的颜色有下列3种情况: (1)红色球和

5.设在一只布袋中装有100只手感完全相同的木球,每只涂上1种颜色。100只球的颜色有下列3种情况:

(1)红色球和白色球各50只;

(2)红色球99只,白色球1只;

(3)红、黄、蓝、白色各25只。

求从布袋中随意取出一只球时,猜测其颜色所需要的信息量。

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第11题
(1) 设随机变量X的分布律为说明X的数学期望不存在. (2) 一盒中装有一只黑球,一只白球,作摸球游戏,规则如下

(1) 设随机变量X的分布律为说明X的数学期望不存在.

(2) 一盒中装有一只黑球,一只白球,作摸球游戏,规则如下:一次从盒中随机摸一只球,若摸到白球,则游戏结束;若摸到黑球放回再放入一只黑球,然后再从盒中随机地摸一只球.试说明要游戏结束的摸球次数X的数学期望不存在.

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