设分块矩阵,其中A,B分别是r阶和k阶可逆矩阵,C是r×k矩阵,O是k×r零矩阵.求D-1
设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=().
设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且,若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=().
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
A.(2A)-1=2A-1
B.(2A)T=2AT
C.[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1
D. [(AT)-1]T=[(A-1)T]-1
设矩阵A的秩为r,则A中()。
A.所有r-1阶子式都不为0
B.所有r-1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0
D.所有r阶子式都不为0
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则().
A.(A*)*=|A|n-A
B.(A*)*=|A|n+1A
C.(A*)*=|A|n-2A
D.(A*)*=|A|n+2A