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平行板电容器(极板面积为S，间距为d)中间有两层厚度各为d1和d2(d1+d2=d)电容率各为ε1和ε2的电介质，试计算其电容，如d1=d2，则电容又如何？
一平行板电容器有两层电介质，εr1=4，εr2=2，厚度为d1=2.0mm，d2=3.0mm，极板面积为S=40cm2，两极板间电压为200V。计算：(1)每层电介质中的电场能量密度；(2)每层电介质中的总电能；(3)计算电容器的总电能。
如图10-20所示，一平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，今在其间平行地插入厚度为t，相对介电常量为εr的均匀介质，其面积为 S/2，设两极板分别带有电量Q与-Q，略去边缘效应。求：
(1)两板电势差ΔV；
(2)电容C。
如图所示，平行板电容器由面积S=2m2的两个平行导体板A、B组成。两板放在空气中，相距为d=1cm，充电到△V=100V后与电源断开，再放入一平行等面积的导体板C，距A、B板分别为2mm和6mm，并将C板接地。
两块无限大的导体平板A、B平行放置，间距为d，每板的厚度为a，板面积为S，现给A板带电QA，B板带电QB，如图：若：
（1）QA、QB均为正值时，
（2）QA为正值，QB为负值，且｜QA｜＜｜QB｜时， 分别求出两板各表面上的电荷面密度以及两板间的电势差。
有一平行板电容器，电容为C，两极板都是半径为R的圆板，将它连接到一个交流电源上，使两极板电压为V＝V0sinωt。在略去边缘效应的条件下，求：
一平行板电容器的极板面积为A，电极之间距离为d；电极之间绝缘材料是由电容率ε1和ε2的两种电介质组成，它们的厚度分别为d1和d2，如图2.14所示。假设电极之间电压为U0，求每种电介质界面之间电压以及两种电介质中电场能量密度之比。
一个平板电容器(极板面积为S，间距为d)中充满两种介质(如图)，设两种介质在极板间的面积比S1／S2=3，试计算其电容．如两电介质尺寸相同，电容又如何？
在两极板相距为d的平行板电容器中，插入一块厚度为d/2的金属大平板(此板与两极板向平行)，其电容变为原来电容的多少倍？如果插入的是相对介电系数为εr的大平板，则又如何？
有一个如图所示的平行板电容器，若在两极板间充满电容率为
的电介质，两板接在电压为U0的直流电源上，忽略边缘效应，求两极板间的电场E，电位移D，极化强度p及极化体电荷密度ρp和极化面电荷密度σp。
