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写出下列随机试验的样本空间：
(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子的点数之和；
(2)一个小组有A、B、C、D、E五人，从中要选出正副组长各一人(一人不能兼二职)观察选择结果；
(3)10件产品中有三件次品，每次从中任取一件，取后不放回，直到3件次品全部取出，记录抽取的次数；
(4)生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；
(5)在单位圆x2h+y2≤1内任取一点，记录它的坐标，
(1) 在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词所包含的字母个数，写出X的分布律并求E(X)．
“THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT”．
(2) 在上述句子的30个字母中随机地取一个字母，以Y表示取到的字母所在单词所包含的字母数，写出Y的分布律并求E(Y)．
(3) 一人掷骰子，如得6点则掷第2次，此时得分为6+第二次得到的点数；否则得分为他第一次掷得的点数，且不能再掷，求得分X的分布律及E(X)．
“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间中样本点的个数为()。
A．6
B．18
C．24
D．36
同时掷2颗骰子，事件A、B、C分别表示：(A)仅有一个骰子是3；(B)至少有一个骰子是4；(C)骰子上点数的总和为偶数。试计算事件A、B、C发生后所提供的信息量
点(s，t)落入圆(x-a)2+(y-a)2=a2内的概率是1/4．
(1)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3
(2)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=2E．
A.先选骰子的人获胜的概率比后选骰子的人高
B.选红色骰子的人比选绿色骰子的人获胜概率高
C.没有任何一种骰子的获胜概率能同时比其他两个高
D.获胜概率的高低与选哪种颜色的骰子没有关系
将一枚硬币掷3次，以X表示前2次中出现H的次数，以Y表示3次中出现H的次数．求X，Y的联合分布律以及(X，Y)的边缘分布律．
将一枚硬币掷3次，以X表示前2次中出现H的次数，以Y表示3次中出现H的次数。求X，Y的联合分布律以及(X，Y)的边缘分布律．
电荷为q的谐振子，能量算符为
能量本征函数记为ψn(x)，能级记为
，使振子额外受力f=q
，从而总能量算符变成
(2)
新的能级记为En，本征函数记为φn(x)．求En和φn，并将φn用ψn表示出来．
设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点
，求L的方程．
