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[主观题]

在光滑水平面上,一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹做匀速运动.试分别用动量定理和积分法,求出质

点转过的角度θ在从0到π/2过程中合力的冲量.

在光滑水平面上,一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹做匀速运动.试分别用动量定理和积分法,

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第1题
在光滑水平面上,一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹做匀速运动.试分别用动量定理和积分法,求出质

点转过的角度θ在从0到π/2过程中合力的冲量.

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第2题
图示水平圆盘绕O轴转动,转动角速度ω为常量.在圆盘上沿某直径有光滑滑槽,一质量为m的质点M在槽内运动.如质点

在开始时离轴心的距离为a,且无初速度,求质点的相对运动方程和槽的动约束力.

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第3题
一圆盘绕其竖直的对称轴以恒定的角速度ω旋转。在圆盘上沿径向开有一光滑小槽,槽内一质量为m的质点以v0的初速

一圆盘绕其竖直的对称轴以恒定的角速度ω旋转。在圆盘上沿径向开有一光滑小槽,槽内一质量为m的质点以v0的初速度从圆心开始沿半径向外运动。试求:

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第4题
质点M的质量为m,在光滑的水平圆盘面上沿弦AB滑动,圆盘以等角速度ω绕铅直轴C转动,如图所示。如质点被两个弹簧

系住,弹簧的刚性系数为,求质点的自由振动周期。设点O为质点相对平衡的位置。

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第5题
如图所示,长为l的轻杆,两端分别固定一个质量为m和2m的小球,杆可绕水平光滑轴O在竖直面内转动,转轴距两端分

别为l/3和2l/3。杆在开始时静止在竖直位置,今有一质量为m的小球,以水平速度与杆下端的小球作对心碰撞,碰后以v0/2的速度返回,试求碰撞后轻杆所获得的角速度ω

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第6题
均质细杆,质量为m,长为l,静止放于光滑水平面上。如杆端受有水平并垂直于细杆的碰撞冲量I,求碰撞后杆中心的速

度和杆的角速度。欲使此杆某一端点碰撞结束瞬时的速度为零,碰撞冲量I应作用于杆的什么位置?

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第7题
如图所示,已知曲柄OA长r,以角速度w转动,均质圆盘半径为R,质量为m,在固定水平面上作纯滚动,则图示瞬时圆盘的动能为()。

A.2mr2w2/3

B.mr2w2/3

C.4mr2w2/3

D.mr2w2

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第8题
如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为m的三棱柱ABC,一质量为m1的均质圆柱沿三棱柱的斜面AB无滑动地滚下

如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为m的三棱柱ABC,一质量为m1的均质圆柱沿三棱柱的斜面AB无滑动地滚下,求三棱柱后退的加速度。

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第9题
边长l=0.25m,质量m=2.0kg的正方形均质物块,借助于O角上的小滚轴可在光滑水平面上自由运动,滚轴的大小及摩擦
均可忽略.如果该物块在图示的铅直位置静止释放,试计算该物块的A角即将触及水平面时,物块的角速度、角加速度及滚轴O的约束力.

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第10题
质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽,放在光滑水平面上,原处于静止状态。有一质量为m的小球自A处无初速地沿

质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽,放在光滑水平面上,原处于静止状态。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0=3m,求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

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第11题
如下图所示,两根轻弹簧与小球串联在一直线上,将两弹簧拉长后,系在固定点A、B之间,整个系统放在光滑水平面上。
设弹簧原长为l1、l2,劲度系数为k1、k2,AB间距为L,小球质量为m。今将小球沿水平方向作一微小位移后放手,试证明小球作简谐运动,并求振动周期。

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