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如下图所示，阶梯形圆轴，AE段空心，外径D=140mm,内径d=100mm;BC实心，直径d=100mm。已知TA=18kN·m，TB=32kN·m，TC=14kN·m;容许切应力[τ]=80MPa，容许单位长度扭转角[θ]=1.2°/m，切变模量G=80GPa。试校核圆轴的强度和刚度。
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如下图所示阶梯形杆，其上端固定，下端与支座距离δ=1mm，已知上下两段杆的横截面积分别为600mm2和300mm2，弹性模量E=2.1×105MPa。试作杆的轴力图。
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A.13.5 MPa，0.277°
B.14.5 MPa，0.3°
C.15.9 MPa，0.277°
D.13.5 MPa，O.3°
两端固定的阶梯圆轴AB，在C截面处受一外力偶矩T作用，如下图所示。试导出使两端约束力偶矩数值上相等时，a/l的表达式。
图所示的阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的剪变模量为G，则相对扭转角φAC=______，在M1单独作用时，φAB=______。
(1)车外圆和内孔时的切削深度ap；
(2)若选定切削速度vc=1.5m/s，求车外圆时的工件转速n；
(3)若采用车床主轴转速n=480r/min，求车外圆和车内孔时的切削速度vc；
(4)若选用的进给量f=0.15mm/r，主轴转速n=480r/min，求进给速度vf。
阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图(a)所示。已知由轮3输入的功率为P3=30kW，轮1输出的功率为P1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的剪切许用应力[τ]=60MPa，G=80MPa，许用扭转角[φ']=2(°)/m。试校核轴的强度和刚度。
图示空心圆轴受扭矩T，试求弹性失效扭矩Ts与极限扭矩Tu，并比较之。设材料为理想塑性、屈服极限为τs，圆轴内外径之比为α，外径为D。
