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[主观题]
设第一只盒子中装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球．独立地分别在两只盒
子中各取一只球．(1)求至少有一只蓝球的概率；(2)求有一只蓝球一只白球的概率；(3)已知至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只白球的概率，
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(1)此球为红球的概率；
(2)已知取出的是黑球，此球是取自第二只盒的概率．
比赛又随机的从盒子里取出2只乒乓球。
(1)求事件“第一次比赛取出的球中只含有一个新球”的不确定性；
(2)求事件“第二次比赛取出的球全是新球”的自信息；
(3)求事件“第二次比赛取出的球全是新球的条件下，第一次比赛时取的球恰含一个新球”所提供的信息量。
一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取1只。考虑两种取球方式：(a)第一次取一只球，观察其颜色后放回袋中，搅匀后再取一球。这种取球方式叫做放回抽样。(b)第一次取1球不放回袋中，第二次从剩余的球中再取1球。这种取球方式叫做不放回抽样。
试分别就上面两种情况求：
(1)取到的2只球都是白球的概率；
(2)取到的2只球颜色相同的概率；
(3)取到的两只球中至少有1只是白球的概率。
盒子里装有3个黑球，2个红球．2个白球，从其中任取4个球，设X表示取得黑球的个数，Y表示取得红球的个数，求(X，Y)的联合概率分布．
盒子里装有3个黑球，2个红球．2个白球，从其中任取4个球，设X表示取得黑球的个数，Y表示取得红球的个数，求(X，Y)的联合概率分布．
一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5．在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律．
任取一盒，从中任取3个球，以X表示所取的红球数．请写出ξ的分布列，并求所取到的红球个数不少于2的概率．
5．设在一只布袋中装有100只手感完全相同的木球，每只涂上1种颜色。100只球的颜色有下列3种情况：
(1)红色球和白色球各50只；
(2)红色球99只，白色球1只；
(3)红、黄、蓝、白色各25只。
求从布袋中随意取出一只球时，猜测其颜色所需要的信息量。
