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[单选题]

一个袋内装有10个球,其中有3个白球,5个红球,2个黑球采取不放回抽样,每次取1件,则第二次取到的是白球的概率是()

A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3

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第1题
一个袋内装有5个白球,3个红球.第一次从袋内任意取一个球,不放回,第二次又从袋内任意取两个球,Xi
表示第i次取到的白球数(i=1,2).求:

(X1,X2)的分布及边缘分布;

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第2题
设甲袋中装有n个白球、m个红球;乙袋中装有N个白球、M个红球,今从甲袋中任意取一个球放入乙袋中,再从乙袋中任
意取一个球.问取到白球的概率是多少?(2)第一个盒子装有5个红球,4个白球;第二个盒子装有4个红球,5个白球;先从第一盒子中任取2个球放入第二盒子中去,然后从第二盒子中任取一个球.求取到白球的概率.
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第3题
一袋中装有N-1个黑球及1个白球,每次从袋中随机地摸出一球,并换入一个黑球,这样继续下去,问第k次摸球时,摸到

一袋中装有N-1个黑球及1个白球,每次从袋中随机地摸出一球,并换入一个黑球,这样继续下去,问第k次摸球时,摸到黑球的概率是多少?

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第4题
写出下列随机试验的样本空间,用样本点的集合表示所述事件,并讨论它们之间的相互关系: (1)袋

写出下列随机试验的样本空间,用样本点的集合表示所述事件,并讨论它们之间的相互关系: (1)袋中有3个白球和2个黑球,从其中任取2个球,令A表示“取出的全是白球”,B表示“取出的全是黑球”,C表示“取出的球颜色相同”,Ai(i=1,2)表示“取出的2个球中恰有i个白球”,D表示“取出的2个球中至少有1个白球”; (2)袋中有2个正品和2个次品,从其中有放回地接连抽取产品3次,每次任取1件,令Ai(i=1,2,3)表示“第i次取出的是正品”,B表示“3次都取得正品”; (3)从1,2,3,4这4个数字中,任取一数,取后放回,然后再任取一数,先后取了3次,令A表示“3次取出的数不超过3”,B表示“3次取出的数不超过2”,C表示“3次取出的数的最大者为3”; (4)将3个球放入4个盒子中去,令A表示“恰有3个盒子中各有1球”,B表示“至少有2个球放入同一个盒子中”.

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第5题
已知甲袋里装有1个白球与2个黑球,乙袋里装有2个白球与1个黑球,先从甲袋中任取1个球放入乙袋,再从乙袋中任取

2个球,求从乙袋中取出2个球都是白球的概率.

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第6题
袋中有2个白球,3个黑球,不放回地连续取两次球,每次取一个,若设随机变量X,Y分别为第一、二次取得白
球的个数。试求: (1)(X,Y)的联合分布律; (2)关于X及关于Y的边缘分布律; (3)X=1时,Y的条件概率密度; (4)判断X与Y是否相互独立。

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第7题
口袋里装有3个黑球与2个白球,任取3个球,求取到白球个数X的概率分布.

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第8题
三个箱子中,第一箱装有4个黑球、1个白球,第二箱装有3个黑球、3个白球,第三箱装有3个黑球、5个白球,现先任取一

箱,再从该箱中任取一球,问这个球是白球的概率为______,取出的白球是属第二箱的概率为______.

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第9题
设袋中装有α只红球,b只白球,每次自袋中任取一只球,观察颜色后放回,并同时再放入m只与所取出的那
只同色的球,连续在袋中取球四次,试求第一,二次取到红球且第三次取白球,第四次取红球的概率。

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第10题
一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取1只。考虑两种取球方式:(a)第一次取一只

一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取1只。考虑两种取球方式:(a)第一次取一只球,观察其颜色后放回袋中,搅匀后再取一球。这种取球方式叫做放回抽样。(b)第一次取1球不放回袋中,第二次从剩余的球中再取1球。这种取球方式叫做不放回抽样。

试分别就上面两种情况求:

(1)取到的2只球都是白球的概率;

(2)取到的2只球颜色相同的概率;

(3)取到的两只球中至少有1只是白球的概率。

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第11题
一袋中装有a个黑球,b个白球.先后两次从袋中各取一球(不放回). (1)已知第一次取出的是黑球,

一袋中装有a个黑球,b个白球.先后两次从袋中各取一球(不放回). (1)已知第一次取出的是黑球,求第二次取出的仍是黑球的概率; (2)已知第二次取出的是黑球,求第一次取出的也是黑球的概率; (3)已知取出的两个球中有一个是黑球,求另一个也是黑球的概率.

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