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[主观题]

从均值为μ1和μ2的两个总体中,随机抽取两个大样本(n>30),在α=0.01的显著性水平下,要检验假设H0:μ1

从均值为μ1和μ2的两个总体中,随机抽取两个大样本(n>30),在α=0.01的显著性水平下,要检验假设H0:μ1一μ2=0,H1:μ1—μ2≠0,则拒绝域为()。

A.|z|>2.58

B.z>2.58

C.z<一2.58

D.|z|>1.645

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第1题
从1,2,3,4,5五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本,则对于所有可能样本的样本均值,以下说法正确的是( )。

A.样本均值的实际抽样误差的最大值为2

B.样本均值为3的概率是25%

C.样本均值为3的概率为40%

D.以上都不对

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第2题
设总体X~N(μ,σ2),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥1),又是它的样本均值,求统计量的数学期望.

设总体X~N(μ,σ2),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥1),其样本均值为的数学期望。

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第3题
设从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1,n2的两独立样本.和分别是两样本的均值.试证:对于任意常数

设从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1,n2的两独立样本.分别是两样本的均值.试证:对于任意常数a,b(a+b=1),都是μ的无偏估计,并确定常数a,b使D(Y)达到最小.

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第4题
从均值为200、标准差为50的总体中,抽取,n=100的简单随机样本,用样本均值估计总体均值。 (1)的均值是多少? (

从均值为200、标准差为50的总体中,抽取,n=100的简单随机样本,用样本均值估计总体均值。

(1)的均值是多少?

(2)的标准差是多少?

(3)的抽样分布是什么?

(4)样本方差S2的抽样分布是什么?

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第5题
从总体中抽取两组样本,其容量分别为n1及n2,设两组的样本均值分别为,样本方差分别为S12及S22,把这两组样本合

从总体中抽取两组样本,其容量分别为n1及n2,设两组的样本均值分别为,样本方差分别为S12及S22,把这两组样本合并为一组容量为n1+n2的联合样本,证明:

(1)联合样本的样本均值为

(2)联合样本的样本方差为

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第6题
设从均值为u,方差为σ2>0的总体中,分别抽取容量为n1,n2的两独立样本.分别是两样本的均值.试证:对于任意常数a

设从均值为u,方差为σ2>0的总体中,分别抽取容量为n1,n2的两独立样本.分别是两样本的均值.试证:对于任意常数a,b(a+b=1),都是u的无偏估计,并确定常数a,b使D(Y)达到最小.

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第7题
从均值分别为μ1和μ2的总体中抽出两个独立随机样本,当=150,s21=36;=140,s22=24;n1=n2=35时,两个样

从均值分别为μ1和μ2的总体中抽出两个独立随机样本,当

=150,s21=36;

=140,s22=24;n1=n2=35时,两个样本均值之差的抽样标准差

为()。

A.1.21

B.1.31

C.1.41

D.1.51

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第8题
从正态总体N(μ,1)中抽取100个样本值,并算得样本均值=5.32. (1)检验假设H0:μ=0H1::μ≠5.(α=0.

从正态总体N(μ,1)中抽取100个样本值,并算得样本均值

=5.32. (1)检验假设H0:μ=0

H1::μ≠5.(α=0.05); (2)当μ=4.8时,计算上述检验法犯第二类错误的概率.

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第9题
设从均值为u、方差为σ2>0的总体中,分别抽取容量为n1和n2的两独立样本.分别是两样本的样本均值,试证:对于任意

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第10题
设某大学在学期初对学生进行体重抽样调查,从全校4000名同学中以不重复抽样的方法,随机抽取100同学。已知总体
服从均值为60.5千克,标准差为20千克的正态分布。问所抽样本的平均体重小于或等于65千克的概率为多少?
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第11题
设总体X服从指数分布,其概率密度为 其中θ>0未知,从总体中抽取一容量为n的样本X1,X2,…,Xn (1)证明 (2)求θ

设总体X服从指数分布,其概率密度为

其中θ>0未知,从总体中抽取一容量为n的样本X1,X2,…,Xn

(1)证明

(2)求θ的置信水平为1-α的单侧置信下限;

(3)某种元件的寿命(以小时计)服从上述指数分布,现从中抽得一容量n=16的样本,测得样本均值为5010(h),试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限

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