从均值为μ1和μ2的两个总体中,随机抽取两个大样本(n>30),在α=0.01的显著性水平下,要检验假设H0:μ1
从均值为μ1和μ2的两个总体中,随机抽取两个大样本(n>30),在α=0.01的显著性水平下,要检验假设H0:μ1一μ2=0,H1:μ1—μ2≠0,则拒绝域为()。
A.|z|>2.58
B.z>2.58
C.z<一2.58
D.|z|>1.645
从均值为μ1和μ2的两个总体中,随机抽取两个大样本(n>30),在α=0.01的显著性水平下,要检验假设H0:μ1一μ2=0,H1:μ1—μ2≠0,则拒绝域为()。
A.|z|>2.58
B.z>2.58
C.z<一2.58
D.|z|>1.645
A.样本均值的实际抽样误差的最大值为2
B.样本均值为3的概率是25%
C.样本均值为3的概率为40%
D.以上都不对
设总体X~N(μ,σ2),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥1),其样本均值为的数学期望。
设从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1,n2的两独立样本.分别是两样本的均值.试证:对于任意常数a,b(a+b=1),都是μ的无偏估计,并确定常数a,b使D(Y)达到最小.
从均值为200、标准差为50的总体中,抽取,n=100的简单随机样本,用样本均值估计总体均值。
(1)的均值是多少?
(2)的标准差是多少?
(3)的抽样分布是什么?
(4)样本方差S2的抽样分布是什么?
从总体中抽取两组样本,其容量分别为n1及n2,设两组的样本均值分别为和,样本方差分别为S12及S22,把这两组样本合并为一组容量为n1+n2的联合样本,证明:
(1)联合样本的样本均值为
(2)联合样本的样本方差为
设从均值为u,方差为σ2>0的总体中,分别抽取容量为n1,n2的两独立样本.分别是两样本的均值.试证:对于任意常数a,b(a+b=1),都是u的无偏估计,并确定常数a,b使D(Y)达到最小.
从均值分别为μ1和μ2的总体中抽出两个独立随机样本,当
=150,s21=36;
=140,s22=24;n1=n2=35时,两个样本均值之差的抽样标准差
为()。
A.1.21
B.1.31
C.1.41
D.1.51
从正态总体N(μ,1)中抽取100个样本值,并算得样本均值
=5.32. (1)检验假设H0:μ=0
H1::μ≠5.(α=0.05); (2)当μ=4.8时,计算上述检验法犯第二类错误的概率.
设总体X服从指数分布,其概率密度为
其中θ>0未知,从总体中抽取一容量为n的样本X1,X2,…,Xn
(1)证明
(2)求θ的置信水平为1-α的单侧置信下限;
(3)某种元件的寿命(以小时计)服从上述指数分布,现从中抽得一容量n=16的样本,测得样本均值为5010(h),试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限