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[主观题]
设随机变量X的分布律为 X -2-1 0 1 3 pk frac{1}{5} frac{1}{6} frac{1}{5} frac{1}{15}
设随机变量X的分布律为
| X | -2-1 0 1 3 |
| pk | frac{1}{5}frac{1}{6}frac{1}{5}frac{1}{15}frac{11}{30} |
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设随机变量X的分布律为
| X | -2-1 0 1 3 |
| pk | frac{1}{5}frac{1}{6}frac{1}{5}frac{1}{15}frac{11}{30} |
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设X的分布律为
| X | -2-1 0 1 2 |
| pk | 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 |
求随机变量Y=X2的分布律
设随机变量X服从几何分布，其分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，…，
其中0＜P＜1是常数．求E(X)，D(X)．
设二维随机变量(X，y)的联合分布律为
P(X=i，Y=j)=c(2i+j)，i=0，1，2； j=0，1，求常数p和P{XY=0}的概率。
抛掷一枚不均匀硬币，直到正反面都出现为止，设随机变量X为抛掷硬币次数，如果出现正面的概率为p(0＜p＜1)，则X的概率分布律为( )
设随机变量X与Y相互独立，且具有相同一分布律，且X
X 0 1 概率 1/2 1/2
求函数Z=max{X，Y}的分布律
设随机变量X与Y同分布，其中
且满足条件P{XY=0}=1，求二维随机变量(X，Y)的联合分布律，并判断X与Y是否相互独立．
(1) 设随机变量(X，Y)具有分布函数
证明X，Y相互独立．
(2) 设随机变量(X，Y)具有分布律
P{X=x，Y=y}=p2(1-p)x+y-2，0＜p＜1，X，y均为正整数，问X，Y是否相互独立．
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
其中λ＞0，μ＞0是常数．引入随机变量
(1) 求条件概率密度fX|Y(x|y)．
(2) 求Z的分布律和分布函数．
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
，求常数C，以及X的分布函数F(x)。
