题目内容
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[主观题]
设X的分布律为 X －2－1 0 1 2 pk 1／5 1／6 1／5 1／15 11／30 求随机变量Y=X2的分布律
设X的分布律为
| X | -2-1 0 1 2 |
| pk | 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 |
求随机变量Y=X2的分布律
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设X的分布律为
| X | -2-1 0 1 2 |
| pk | 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 |
求随机变量Y=X2的分布律
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更多“设X的分布律为 X －2－1 0 1 2 pk 1／5 1／…”相关的问题
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设随机变量X与Y相互独立，且具有相同一分布律，且X
X 0 1 概率 1/2 1/2
求函数Z=max{X，Y}的分布律
进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为
q=1-p(0＜p＜1)．
（1）将实验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。（此时称X服从以p为参数的几何分布。）
（2）将实验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。（此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。）
（3）一篮球运动员的投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。
(1) 设随机变量(X，Y)具有分布函数
证明X，Y相互独立．
(2) 设随机变量(X，Y)具有分布律
P{X=x，Y=y}=p2(1-p)x+y-2，0＜p＜1，X，y均为正整数，问X，Y是否相互独立．
设(X1，…，Xn)是取自总体X的一个样本，总体X的分布律如下表所示
| X | -1 0 1 |
| P | frac{θ}{2}1-θfrac{θ}{2} |
其中θ未知，0＜θ＜1．试求0的矩估计量和最大似然估计量
，并讨论
和
的无偏性，若不是无偏估计，试修正为无偏估计
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
其中λ＞0，μ＞0是常数．引入随机变量
(1) 求条件概率密度fX|Y(x|y)．
(2) 求Z的分布律和分布函数．
设随机变量X服从几何分布，其分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，…，
其中0＜P＜1是常数．求E(X)，D(X)．
设随机变量(X，Y)的分布律为
(1) 求E(X)，E(Y)．
(2) 设
(3)设Z=(X-Y)2，求E(Z)．
已知随机变量X的概率分布律为
| X | -1 | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.25 |
试求Y=-3X+1及Z=X2+1的概率分布律
设(X，Y)的分布律为
(1)求E(X)，E(Y)；(2)设Z=Y/X，求E(Z)；(3)设Z=(X-Y)2，求E(Z)．
