设总体X~N(μ,σ2),μ已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则σ2的有效估计量为() A. B. C. D.
设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则μ的极大似然估计为( )。
设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则μ的极大似然估计为( )。
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.
(1)写出样本的联合概率密度函数;
(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量
设总体X的均值E(X)=u已知,方差σ2=D(X)未知,X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,证明:是σ2的无偏估计.
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.
(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为
其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.
设(X1,X2,…,Xn)为总体X的一个样本,(x1,x2,…,xn)为一个样本值.求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.
(1)其中c>0,c为已知常数;θ>1,θ为未知参数.
(2),其中θ>1,θ为未知参数
(3)P{X=x}=Cmxpx(1-p)m-x,x=0,1,2,…,m;0<p<1,p为未知参数
设总体X服从二项分布B(n,p),n已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则p2的最大似然估计量为______。