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设(X1，X2，X3，X4)是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ为未知参数．设有估计量T1=(X1+X2)/6+(X3+X4)/3，T2=(X1+2X2+3X3+4X4)/5,T3=(X1+X2+X3+X4)/4.(1)指出T1，T2，T3中哪几个是θ的无偏估计量；(2)在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效．
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设X1，X2，X3，X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知．设有估计量。
(1) 指出T1，T2，T3中哪几个是θ的无偏估计量．
(2) 在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效．
设X1，X2，X3，X4为来自正态分布N(u，1)的样本，检验假设
H0：
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=______，b=______时，统计量X服从χ2分布，自由度为______．
设X1，X2，X3，X4是来自总体N(0，4)的样本，求常数a，b的值，使得统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2服从χ2分布，并求它的自由度．
对某种电子装置的输出测量了5次，得到结果为X1，X2，X3，X4，X5．设它们是相互独立的随机变量且都服从参数σ=2的瑞利分布．
(1) 求Z=max{X1，X2，X3，X4，X5)的分布函数；
(2) 求P{Z＞4}．
5家商店联营，它们每两周售出的某种农产品的数量(以kg计)分别为X1，X2，X3，X4，X5．已知
X1～N(200,225),X2～N(240,240) ,X3～N(180,225),
X4～N(260,265),X5～N(320,270),X1，X2，X3，X4，X5相互独立．
(1)求5家商店两周的总销量的均值和方差；
(2)商店每隔两周进货一次，为了使新的供货到达之前商店不会脱销的概率大于0.99，问商店的仓库应至少储存多少千克该产品？
设X1，X2，X3为总体X～N(u，σ2)的样本，证明：
都是总体均值u的无偏估计，并进一步判断哪一个估计较有效．
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，
P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4).求行列式
的分布律．
设已知描述某控制系统的运动方程组如下
x1(t)=r(t)-C(t)+n1(t) (1)
x2(t)=K1x1(t) (2)
x3(t)=x2(t)-x5(t) (3)
(4)
x5(t)=x4(t)-K2n2(t) (5)
(6)
式中，r(t)为系统的输入量；n1(t)、n2(t)为系统的扰动量；C(t)为系统的输出量；x1(t)～x5(t)为中间变量；K0、K1、K2为常值增益；T为时间常数。
试绘制该控制系统的传递函数方框图，并由此方框图求取闭环传递函数C(s)/R(s)、C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。
的分布
