题目内容
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[主观题]
设总体X具有分布律 X 1 2 3 pk θ θ 1－2θ 其中θ为未知参数，今有容量为16的样本观测值：
设总体X具有分布律
试求θ的最大似然估计值。
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更多“设总体X具有分布律 X 1 2 3 pk θ θ 1－2θ …”相关的问题
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设总体X～b(1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．
(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；
(2)求
的分布律：
(3)
设X的分布律为
| X | -2-1 0 1 2 |
| pk | 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 |
求随机变量Y=X2的分布律
设随机变量X的分布律为
| X | -2-1 0 1 3 |
| pk | frac{1}{5}frac{1}{6}frac{1}{5}frac{1}{15}frac{11}{30} |
(1) 设X服从(0-1)分布，其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k，k=0，1，求X的分布函数，并作出其图形．
(2) 求第2题(1)中的随机变量的分布函数．
设(X1，…，Xn)是取自总体X的一个样本，总体X的分布律如下表所示
| X | -1 0 1 |
| P | frac{θ}{2}1-θfrac{θ}{2} |
其中θ未知，0＜θ＜1．试求0的矩估计量和最大似然估计量
，并讨论
和
的无偏性，若不是无偏估计，试修正为无偏估计
设X的分布律为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
F(x)为其分布函数，则F(2)=( )．
A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1
设随机变量X与Y相互独立，且具有相同一分布律，且X
X 0 1 概率 1/2 1/2
求函数Z=max{X，Y}的分布律
设(X，Y)的分布律为
试求：(1)Z=X+Y；(2)Z=XY；(3)
；(4)Z=max{X，Y}的分布律
(1) 设随机变量(X，Y)具有分布函数
证明X，Y相互独立．
(2) 设随机变量(X，Y)具有分布律
P{X=x，Y=y}=p2(1-p)x+y-2，0＜p＜1，X，y均为正整数，问X，Y是否相互独立．
