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[主观题]

设总体X有概率密度,其中θ2>θ1为待估计参数,X1,X2,…,Xn为一样本,求θ1,θ2的矩估计量和极大似然估计量

设总体X有概率密度设总体X有概率密度,其中θ2>θ1为待估计参数,X1,X2,…,Xn为一样本,求θ1,θ2的矩估计量,其中θ2>θ1为待估计参数,

X1,X2,…,Xn为一样本,求θ1,θ2的矩估计量和极大似然估计量

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第1题
设(X1,X2,…,Xn)为总体X的一个样本,(x1,x2,…,xn)为一个样本值.求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数

设(X1,X2,…,Xn)为总体X的一个样本,(x1,x2,…,xn)为一个样本值.求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.

(1)其中c>0,c为已知常数;θ>1,θ为未知参数.

(2),其中θ>1,θ为未知参数

(3)P{X=x}=Cmxpx(1-p)m-x,x=0,1,2,…,m;0<p<1,p为未知参数

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第2题
设总体X的概率密度为,其中θ>-1是未知参数.又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ的矩估计量.

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第3题
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本. (1)写出样本的联合概率密

设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.

(1)写出样本的联合概率密度函数;

(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量

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第4题
设总体X的概率密度为 其中参数θ(0<θ<1)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值. (1)求参数

设总体X的概率密度为未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,

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第5题
设总体X的概率密度为 (X1,X2,…,Xn)是取自总体θ的样本,θ是未知参数.求:(1)θ的矩估计量;(2)最大似然估计值

设总体X的概率密度为

(X1,X2,…,Xn)是取自总体θ的样本,θ是未知参数.求:(1)θ的矩估计量;(2)最大似然估计值

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第6题
设总体X的概率密度为,其中>0是未知参数,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求证: 统计量是​的无偏估计量.

设总体X的概率密度为,其中>0是未知参数,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求证: 统计量的无偏估计量.

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第7题
设总体X的概率密度为,其中λ是未知参数,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求λ的最大似然估计量.

设总体X的概率密度为,其中λ是未知参数,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求λ的最大似然估计量.

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第8题
设总体X具有概率密度 X1,X2,…,Xn是来自X的一个样本. (1)求θ的矩估计;(2)求θ的极大似然估计

设总体X具有概率密度X~f(x)=

X1,X2,…,Xn是来自X的一个样本.

(1)求θ的矩估计;(2)求θ的极大似然估计

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第9题
设总体X具有分布律 X 1 2 3 pk θ θ 1-2θ 其中θ为未知参数,今有容量为16的样本观测值:

设总体X具有分布律

试求θ的最大似然估计值。

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第10题
设总体X服从指数分布,其概率密度为 其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断和nZ=n[min(X1

设总体X服从指数分布,其概率密度为

其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断和nZ=n[min(X1,X2,…,Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效?

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第11题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为 (1)求X和Y的联合概率密度; (2)

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

f(y)=1/2e^-y/2 , y>0 ;

(1)求X和Y的联合概率密度;

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率.

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