一条长ι=0.4 m的均匀木棒,质量M=1.0kg,可绕水平轴O在铅垂面内转动,开始时棒自然地铅直悬垂,有质量m=8g的子
弹以v=200m/s的速率从A点射入棒中,假定A点与O点的距离为3ι/4(图5-7)。求:
(1)棒开始运动时的角速度
(2)棒的最大偏转角
弹以v=200m/s的速率从A点射入棒中,假定A点与O点的距离为3ι/4(图5-7)。求:
(1)棒开始运动时的角速度
(2)棒的最大偏转角
设地球是一个半径为R的均匀球体,密度ρ=5.5×103kg·m-3.现假定沿直径凿通一条隧道,若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动.
(1)证明此质点的运动是简谐运动
(2)计算其周期。
在一个电量为Q,半径为R的均匀带电球中,沿某一直径挖一条隧道,另有一质量为m,电量为-q的微粒在这个隧道中运动。试求证该微粒的运动是简谐振动,并求出振动周期。(假设均匀带电球体的介电常数为ε0。)
设想穿过地球挖一条直细隧道(图17.5),隧道壁光滑。在隧道内放一质量为m的球,它离隧道中点的距离为x。设地球为均匀球体,质量为ME,半径为RE。
长为L的均匀直棒其质量为M,上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m,以水平速度ν0射入杆的悬点下距离为d处而不复出。求子弹刚停在杆中时的角速度多大?
知滚轴表面与木板间的摩擦系数为μ=0.5。今使木板沿水平方向移动一段距离后释放,证明此后木板将做简谐运动并求其周期。
(1)试问,对于角动量为L的圆形行星轨道,其半径r0应满足什么方程(列出方程即可,不必求解)?
(2)考虑对上述圆轨道稍有偏离的另一轨道,试解释它是一条作进动的椭圆轨道,进动方向与行星运行方向相反,并求出进动角速度(用r0表述)。
半无限长的平行金属导轨上放一质量为m的金属杆,其PQ段的长度为t(见附图).导轨的一端连接电阻R.整个装置放在均匀磁场B中,B与导轨所在平面垂直.设杆以初速率v0向右运动,忽略导轨和杆的电阻及其间的摩擦力,忽略回路自感.
属环之间接一电阻R,整个环面处于均匀磁场中,B的方向垂直纸面向外,如图所示,设t=0时,棒转动的初角速度为ω0.不计摩擦及金属棒,导线和圆环电阻。
线回路的平面内。斜面倾角为θ,处于一均匀磁场中,磁感应强度B为0.50T,方向竖直向上(图11-26)。如果绕组的平面与斜面平行,问通过回路的电流I至少要多大,圆柱才不致沿斜面向下滚动?