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[主观题]

一条长ι=0.4 m的均匀木棒,质量M=1.0kg,可绕水平轴O在铅垂面内转动,开始时棒自然地铅直悬垂,有质量m=8g的子

弹以v=200m/s的速率从A点射入棒中,假定A点与O点的距离为3ι/4(图5-7)。求:

(1)棒开始运动时的角速度

(2)棒的最大偏转角

一条长ι=0.4 m的均匀木棒,质量M=1.0kg,可绕水平轴O在铅垂面内转动,开始时棒自然地铅直悬

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第1题
一条均匀的金属链条,质量为m,挂在一个光滑的钉子上,一边长度为a,另一边长度为b,且0<b<a.试证链条从静止开始

到滑离钉子所花时间。

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第2题
设地球是一个半径为R的均匀球体,密度ρ=5.5×103kg·m-3.现假定沿直径凿通一条隧道,若有一质量为m的质点在此隧

设地球是一个半径为R的均匀球体,密度ρ=5.5×103kg·m-3.现假定沿直径凿通一条隧道,若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动.

(1)证明此质点的运动是简谐运动

(2)计算其周期。

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第3题
在一个电量为Q,半径为R的均匀带电球中,沿某一直径挖一条隧道,另有一质量为m,电量为-q的微粒在这个隧道中运

在一个电量为Q,半径为R的均匀带电球中,沿某一直径挖一条隧道,另有一质量为m,电量为-q的微粒在这个隧道中运动。试求证该微粒的运动是简谐振动,并求出振动周期。(假设均匀带电球体的介电常数为ε0。)

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第4题
设想穿过地球挖一条直细隧道(图17.5),隧道壁光滑。在隧道内放一质量为m的球,它离隧道中点的距离为x。设地球为

设想穿过地球挖一条直细隧道(图17.5),隧道壁光滑。在隧道内放一质量为m的球,它离隧道中点的距离为x。设地球为均匀球体,质量为ME,半径为RE

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第5题
长为L的均匀直棒其质量为M,上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m,以水平速度ν0射

长为L的均匀直棒其质量为M,上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m,以水平速度ν0射入杆的悬点下距离为d处而不复出。求子弹刚停在杆中时的角速度多大?

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第6题
一根长为l、质量为m的均匀直棒可绕其一端,且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°

,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为,设l=1m,求:

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第7题
如图所示,一块均匀的长木板质量为m,对称地平放在相距l=20cm的两个滚轴上。如图所示,两滚轴的转动方向相反,已

知滚轴表面与木板间的摩擦系数为μ=0.5。今使木板沿水平方向移动一段距离后释放,证明此后木板将做简谐运动并求其周期。

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第8题
一质量为m的行星绕质量为M的恒星运动,设在以恒星为球心的球形大空间范围内均匀地分布着稀薄的宇宙尘埃,尘埃
的密度ρ很小,可以略去行星与尘埃之间的直接碰撞作用。

(1)试问,对于角动量为L的圆形行星轨道,其半径r0应满足什么方程(列出方程即可,不必求解)?

(2)考虑对上述圆轨道稍有偏离的另一轨道,试解释它是一条作进动的椭圆轨道,进动方向与行星运行方向相反,并求出进动角速度(用r0表述)。

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第9题
半无限长的平行金属导轨上放一质量为m的金属杆,其PQ段的长度为t(见附图).导轨的一端连接电阻R.整个装置放在

半无限长的平行金属导轨上放一质量为m的金属杆,其PQ段的长度为t(见附图).导轨的一端连接电阻R.整个装置放在均匀磁场B中,B与导轨所在平面垂直.设杆以初速率v0向右运动,忽略导轨和杆的电阻及其间的摩擦力,忽略回路自感.

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第10题
长为L、质量为m的均匀金属细棒,绕过棒端O的轴在水平面内旋转,棒的另一端在半径为L的金属环上滑动.棒端O和金

属环之间接一电阻R,整个环面处于均匀磁场中,B的方向垂直纸面向外,如图所示,设t=0时,棒转动的初角速度为ω0.不计摩擦及金属棒,导线和圆环电阻。

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第11题
一个半径为R的木制圆柱放在斜面上,圆柱长ι为0.10m,质量m为0.25kg。圆柱上绕有10匝导线,而这个圆柱的轴位于导

线回路的平面内。斜面倾角为θ,处于一均匀磁场中,磁感应强度B为0.50T,方向竖直向上(图11-26)。如果绕组的平面与斜面平行,问通过回路的电流I至少要多大,圆柱才不致沿斜面向下滚动?

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